二十世紀七十年代，有限元法開始被用于橢圓形封頭板料成形的研究， 初主要分析一些簡單的軸對稱問題。1973年，剛塑性有限元法被提出并用于分析沖壓成形問題，這是人們首次使用有限元方法來分析橢圓形封頭沖壓成形過程。在數值模擬被用于板材塑性成形分析之前，人們主要通過試驗分析方法來摸索金屬板材的塑性成形性能，為工藝條件的設定提供依據【19]。經過幾十年的不斷努力，國內外諸多科研人員，尤其是工程界人士，進行了大量有限元法在板材成形過程中的研究。近年來，隨著計算機技術的飛速發展和試驗研究不斷取得進展以及工業生產上的一系列成功應用實例，橢圓形封頭板料成形有限元數值模擬技術也日臻完備并逐漸走向成熟。目前，板料成形數值模擬技術正在從分散研究到集中研究、從理論研究到實際應用的轉變時期。如PAM-STAMP、LS-DYNA3D、AUTOFORM、OPTRIS、ABAQUS/EXPLICIT、DYNAFORM等軟件絕大部分具有完整直觀的前、后置處理功能，可以直觀地在觀察到材料變形和流動的詳細過程，了解橢圓形封頭材料的應變分布、料厚變化、破裂及起皺的形成經過，獲得成形所需要載荷及零件成形后的回彈和殘余應力分布。這種用可視化技術虛擬現實制造環境不僅模擬了零件的成形過程， 重要的是形象地揭示了材料的變形機理，因而可以使設計人員根據已有的經驗實時調整模具參數及成形工藝、修改坯料形狀和尺寸，大大縮短試模和修模的時間，有效地提高產品質量和生產效率。應用這類軟件指導板料成形件的開發和生產，可以產生良好的經濟效益。橢圓形封頭板料成形過程是一個典型的接觸碰撞問題，涉及金屬板在拉深和彎曲等復雜應力狀態下的塑性流動、塑性強化、以及引起的起皺、破裂和回彈等問題。同時過程本身也是一個復雜的多體接觸的力學分析問題。因此單憑經驗很難預先估計板材成形性，往往要等模具加工后試模時問題才能暴露出來，這是一個試錯逼近的過程，需要人力、物力和財力的大量消耗，生產本高，周期長。板料成形計算機模擬 是應用數值方法研究板料塑性成形問題。作為數值分析方法中應用 廣并且 有生命力的一種方法，有限元法己成為目前板料成形數值模擬 有效的方法。板料成形過程的有限元模擬技術是評估橢圓形封頭板材成形性和模具設計正確性的有效工具，在工業發達 己得到 的應用。該方法可在多方面對板料成形提供有力的技術支持：在設計工作的早期階段，用計算機模擬替代或減少工件的現場試制，分析和預測成形件及其模具設計、工藝設計的可行性；通過建立適當的數學模型，借助計算機分析計算來確保產品設計的合理性， 產品設計曩在試沖試模階段，進行故障分析和解決實際發生的問題；在批量生產階段，用于零件的缺陷分析i改善生產質量，同時可用來調整材料選擇，降低成本。目前，計算機模擬成形技術 應用于常規的橢圓形封頭沖壓成形[20-24]，而在爆炸成形方面則比較少。

 

    橢圓形封頭爆炸成形與沖壓成形在某些方面有著相似之處，如同樣面臨著起皺、破裂、回彈等常見的問題。但也有著很大的不同，如加載方式、板料變形速率等。因而具有較大的不穩定性，在實際試驗前，借助計算機數值分析模擬確保設計的合理性則顯得尤為重要。目前，國內外的一些研究人員已經將這一新型技術應用于爆炸成形的實驗研究和工程應用。S.A.A.Akbari Mousavic2.J對圓錨坯料的爆炸自由成形進行了數值模擬分析，利用LS-DYNA模塊中的Johnson-Cook和Zerilli-Armsfrong方程定義坯料的材料屬性，橢圓形封頭爆炸過程采用JWL狀態方程，對坯料 終成形的形狀做了預測。試驗表明結果與模擬預測相當吻合，同時還給出了UD的 比為0.167。盂會林、孫新利等人【26]利用LS-DYNA非線性動力有限元程序中的ALE算法和顯式一隱式連續求解功能，對球內接錐臺殼體在爆炸沖擊載荷作用下無模成形及回彈過程進行了三維數值模擬，獲得了橢圓形封頭球殼的變形圖、應力應變圖以及殼體質點·時間歷程曲線等大量結果，并與實驗結果進行了對比，結果表明，仿真結果與實驗結果基本吻合。包七十三、佟錚等人【27]對具有復雜曲面的航天飛機平臺罩建立了顯性動力學彈塑性力學模型，并做了適當的簡化，成功地對飛行平臺罩爆炸拉深過程進行了有限元數值模擬，對制定工藝參數、改進模具結構和坯料尺寸提供了重要依據。陳英杰28]引入有限元變形回彈反耦聯系統和反耦聯方程的概念，由回彈勢能原理建立了板成形的大撓度回彈有限元法，并應用此方法對板的成形回彈進行了成功的模擬計算預測。丁彥軍、佟錚等人29]應用ANSYS軟件中的LS-DANY模塊對方管結晶器的橢圓形封頭爆炸成形進行了數值模擬，對爆炸載荷的作用形式進行了合理的簡化，獲得了合理的布藥結構。爆炸成形數值模擬的關鍵是建立能夠正確反映該過程的數理模型，但是由于橢圓形封頭爆炸成形技術本身的 點和所研究問題的復雜性，導致目前在這方面的成果不是很多。因此，橢圓形封頭爆炸成形的數值模擬還有許多工作要做。